Ecuaciones Diferenciales Aplicadas, Circuitos Eléctricos

Ecuaciones Diferenciales Aplicadas, Circuitos Eléctricos: circuito eléctrico conectado en serie del tipo LR

En este artículo aprenderás a aplicar las ecuaciones diferenciales a un circuito eléctrico conectado en serie del tipo LR, y comprenderás con precisión como realizar el análisis de un circuito eléctrico de éste tipo utilizando una metodología de 3 pasos.

Utilizaremos la siguiente Metodología.

  • Modelado del Circuito Eléctrico con Ecuaciones Diferenciales
  • Solución de la Ecuación Diferencial resultante
  • Graficación de la corriente encontrada.

Para el Modelado del Circuito Eléctrico, repasaremos las leyes de Kirchoff vistas en el artículo Circuitos Eléctricos y Ecuaciones Diferenciales solo que ahora el circuito a estudiar es del tipo LR.

Para la Solución de la Ecuación Diferencial aplicaremos la regla de los 4 pasos para la solución de las ecuaciones diferenciales lineales de 1er orden que aquí hemos utilizado.

Utilizaremos MATHEMATICA para la graficación de resultados.

Finalmente, compararemos los modelos resultantes para la simulación de circuitos del tipo LR con los modelos obtenidos para los circuitos del tipo RLC para poder entender su relación común, ya que parten del mismo criterio. Ver artículo: Circuitos Eléctricos y Ecuaciones Diferenciales.

Para esto resolveremos un ejercicio.

Ecuaciones Diferenciales Ejercicios resueltos: Capitulo 3.1 Libro Dennis G. Zill Ed 7ma,(Problema 29).

PROBLEMA

Se aplica una fuerza electromotriz de 30V a un circuito en serie LR con 0.1 henrys de inductancia y 50 ohms de resistencia. Determine la corriente $ i(t)$, si $ i(0) = 0$. Determine la corriente conforme $ t\rightarrow 0$.
El circuito esta descrito en la Figura 1. Sigue leyendo