Ecuaciones diferenciales de variables separables ejemplos en 3 pasos

Ecuaciones diferenciales de variables separables ejemplos resueltos en 3 pasos.

En esta ocasión desarrollo 6 ejemplos de ecuaciones diferenciables de variables separables, partiendo del caso base donde la ecuación se presenta en su forma estándar.

1.- La ecuación diferencial se escribe en la FORMA ESTÁNDAR propia de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden:

$\frac{dy}{dx}=f\left ( x,y \right )$

Ejemplo:

$\frac{dy}{dx}=\frac{3x^{2}+4x+2}{2\left ( y-1 \right )}$

Donde:

$f(x,y)=\frac{3x^{2}+4x+2}{2\left ( y-1 \right )}$

2.- SEPARAMOS LAS VARIABLES de acuerdo al criterio visto en el artículo: Cómo resolver una Ecuación Diferencial de primer orden separable

$Mdx = Ndy$

Donde:

$M=f(x)$ y $N=f(y)$

La mnemotecnia utilizada para este paso es: Pájaros de un mismo plumaje vuelan juntos

3.- Por último, INTEGRAMOS ambos miembros de la ecuación mediante las fórmulas y técnicas conocidas de Cálculo integral

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Ecuaciones diferenciales de variables separables ejemplos

Pasos de mayor importancia para resolver Ecuaciones Diferenciales separables de primer orden

 

Ejemplo 1: Sigue leyendo