🚀 En 45 minutos tendrás tu primera simulación REAL funcionando
⚡ Sin matemáticas complicadas · Sin ser programador · Resultados desde el Día 1
Para ingenieros, científicos y técnicos que necesitan:
- Aplicar simulación real en su trabajo esta semana
- Actualizarse con IA y modelado moderno sin perder meses
- Recuperar la confianza técnica frente a herramientas nuevas
🎁 Bono Exclusivo: IA y LLMs para Ecuaciones Diferenciales
Genera, depura y optimiza código científico como el modelador moderno
Lead Magnet · 100 % GRATIS
Descarga gratuita antes de comprar
De las EDOs al Gemelo Digital — 5 ejemplos resueltos en SageMath + Python
- Cuaderno Python (.ipynb) · 5 sistemas resueltos · ejecuta y modifica
- PDF cheatsheet · comandos clave SageMath + Python · 1 página
- Cupón ELIGE15 · 15 % extra sobre la oferta del ebook · 72 h
CHEATSHEET · SageMath + Python
EDOs · 1 página · imprime y pega
+ 24 comandos más en el PDF →
# Ejemplo 1: Crecimiento logístico
from sage.all import *
t = var('t')
y = function('y')(t)
edo = diff(y,t) == 0.6*y*(1-y/10)
sol = desolve_rk4(edo,
ics=[0,0.5])
# Output:
Sistema 1 / 5 · click run ▶
Cupón válido 72 h
ELIGE15
15 % extra · ebook + bonos
desc
-15%
¿Es para ti?
¿Reconoces alguno de estos escenarios?
Si te identificas con alguno de estos dos perfiles, este ebook fue construido para ti.
Perfil A
Ingeniero experimentado
15-25 años de experiencia · ahora le exigen IA
Tu día a día
- Tu carrera te exige actualización pero no quieres empezar desde cero
- La IA avanza más rápido que tu tiempo libre para aprenderla
- Tus modelos siguen siendo papel + pizarra cuando deberían ser simulación viva
- Quieres validar tu valor profesional sin sentirte obsoleto
Perfil B
Joven técnico
Estudiante o egresado · necesita portfolio YA
Tu realidad
- Recién egresado o cursando posgrado · necesitas portfolio YA
- Cursos online que abandonas porque son aburridos o no aplican
- Quieres resultados visibles en menos de 1 semana, no en 6 meses
- Compras y aprendes desde el celular, sin instalar nada complicado
Lo que resuelves hoy mismo
3 fricciones que están bloqueando tu progreso técnico
Cada una resuelta con un mecanismo concreto del ebook · no son consejos genéricos.
Datos internos · encuesta 2024 a estudiantes ingeniería que abandonaron cursos online de simulación
Parálisis por análisis
Tienes la teoría pero no sabes por dónde empezar a programar. Abres Python o SageMath, el cursor parpadea, te quedas en blanco.
Miedo al código en blanco
Sabes resolver una EDO con papel y lápiz, pero traducirla a código moderno te bloquea. La sintaxis cambia, las librerías cambian, todo cambia.
Cero resultados visibles
Llevas meses estudiando teoría pero no tienes nada que mostrar. Ni a tu jefe, ni a un reclutador, ni a un profesor. Frustrante.
Mira dentro del ebook · contenido real
Antes de decidir, mira las páginas internas
Cuatro extractos REALES del ebook · código + gráficas + visualizaciones. Lo que vas a aprender a producir tú mismo.
Código ejecutable real
SageMath corriendo en los primeros minutos · sintaxis comentada línea a línea · tal cual lo verás en el ebook
Gráficas y soluciones
Plots interactivos · interpretación física + código + simulación viva en tu laptop
Campo de pendientes
Visualizas la dinámica de una EDO antes de resolverla · intuición geométrica antes de la fórmula
Atractor de Lorenz · RK4
Sistema caótico 3D · Runge-Kutta 4 · simulación completa con SageMath del capítulo 8
Demo en vivo · primeros minutos del ebook
Tu primera simulación en SageMath en los primeros minutos
Código real del ebook · ejecutable tal cual · resultado a la derecha.
Escribe este código en SageMath
Definimos la ecuación diferencial de forma simple y pedimos a Sage que dibuje su campo de pendientes.
# Definir variablesx, y = var('x y')# Definir el campo: y' = x + yf(x, y) = x + y# Dibujar el campo de pendientespv = plot_slope_field(f, (x, -3, 3), (y, -3, 3),title="Campo de pendientes para $y'$",axes_labels=['$x$', '$y$'],color='blue')pv.show()
No necesitas ser experto en programación: el libro te guía paso a paso para entender qué hace cada línea y cómo adaptar este mismo esquema a otros sistemas dinámicos.
Observa el resultado en pantalla
En segundos, SageMath genera un campo de pendientes que te permite ver cómo evoluciona el sistema sin adivinar el comportamiento solo desde las ecuaciones.
Lo importante no es memorizar fórmulas, sino ver cómo se comporta el sistema y aprender a traducir modelos a simulaciones. Eso es exactamente lo que este ebook te enseña a hacer, paso a paso.
Demo cinematic · capítulo Dinámica No Lineal
Modela una epidemia con SageMath y Python en minutos
Simulación real del modelo SEIR (Susceptibles · Expuestos · Infectados · Recuperados) · misma ecuación que predijo la dinámica de COVID-19 · resuelta en código tal cual lo aprendes en el ebook.
El sistema SEIR es 4 ecuaciones diferenciales acopladas que describen cómo una infección se propaga en una población. En el ebook lo construyes paso a paso: desde el modelo físico → a la simulación en SageMath → a las gráficas de arriba. Sin atajos.
Contenido del ebook
¿Qué Incluye Este Ebook de Más de 300 Páginas?
Una ruta completa de aprendizaje en ecuaciones diferenciales y simulación de sistemas dinámicos con SageMath y Python, desde las bases hasta modelos avanzados aplicados a la ingeniería.
Paso 0
Prefacio y Ruta de Aprendizaje
Aterrizas objetivos, alcance y la forma correcta de estudiar el ebook para aprovechar cada capítulo incluso con poco tiempo disponible al día.
Paso 1
Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
Conceptos esenciales, notación y tipos de ecuaciones, siempre con ejemplos que conectan directo con fenómenos físicos y de ingeniería.
Paso 2
EDs de Primer Orden
Modelos básicos, campos de pendientes y soluciones analíticas y numéricas que ya puedes simular con SageMath y Python.
Paso 3
Ecuaciones de Orden Superior
Osciladores, vibraciones y sistemas mecánicos modelados con EDs de segundo y mayor orden, listos para llevar a simulación.
Paso 4
Sistemas de Ecuaciones Diferenciales
Formulación matricial, análisis de estabilidad y simulación de sistemas acoplados que describen procesos reales multidimensionales.
Paso 5
Métodos Numéricos para ODEs
Euler, Runge–Kutta y otros esquemas numéricos implementados paso a paso, comparando soluciones exactas vs. aproximadas.
Paso 6
Problemas de Contorno
Modelos donde las condiciones se imponen en distintos puntos, clave para vigas, difusión de calor y sistemas físicos más sofisticados.
Paso 7
Series de Potencias y Laplace
Herramientas avanzadas para resolver problemas donde los métodos clásicos no alcanzan, manteniendo siempre la conexión con aplicaciones reales.
Paso 8
Dinámica No Lineal y Caos
Sistemas no lineales, comportamiento complejo y análisis cualitativo. La base para comprender modelos modernos de fenómenos reales.
Paso 9
Aplicaciones Avanzadas y Recursos
Casos de estudio, herramientas y recursos para seguir profundizando, además de la sección de agradecimientos y cupones especiales para tus siguientes pasos.
Qué vas a aprender · expande cualquier capítulo
10 capítulos · problemas reales · código ejecutable
Índice real del libro · cada capítulo es un caso de ingeniería con su código corriendo — click cualquier capítulo para ver el preview.
Objetivos del capítulo
- Concepto de ED + casos clásicos: crecimiento exponencial, logístico y poblacional
- Quick Start de SageMath para EDs · campos de pendientes y análisis geométrico
- Ruta de solución consistente: simbólica → numérica · lectura de gráficas + buenas prácticas
Campo de pendientes + familias de curvas integrales superpuestas
# Cap 1: Crecimiento exponencial · dN/dt = r·Nfrom sage.all import *t = var('t'); r = 0.3N = function('N')(t)edo = diff(N,t) == r*Nsol = desolve(edo, N, ics=[0, 100])plot(sol, (t, 0, 10))
↑ Snippet representativo del capítulo · todo en el ebook viene comentado línea a línea
4 bonos incluidos
Gratis con la compra del ebook
Diagnóstico de Estabilidad
Campos de pendientes · puntos críticos
Tanques Interconectados
Modelado de sistemas dinámicos complejos
IA y LLMs para EDs
Genera, depura y optimiza con LLMs
EDs de Segundo Orden
Oscilador armónico · Circuito RLC
Bonos interactivos · incluidos con tu compra
Prueba el método antes de comprar
F3 · Kit copiloto · optimización paramétrica
De papeles y conjeturas · a barrido paramétrico decidible
El kit copiloto IA recorre los 4 valores de k sobre dT/dt = -k(T - T_amb) y te devuelve la gráfica que necesitas para decidir. Tú sigues dirigiendo la física, la IA hace el barrido.
Tienes el planteamiento — pero no sabes qué k probar primero
# 🎯 OPTIMIZACIÓN PARAMÉTRICA# ¿Qué material de aislamiento mantiene T > 60°C# después de 30 minutos al menor costo?# CONTEXTO INDUSTRIAL · Digital Twin# Ingeniero de planta evalúa 4 materiales para# tuberías de vapor. Cada material tiene un# coeficiente de enfriamiento k distinto.# Catálogo (k = 1/min · costo = $/m²)# ┌──────────────────────┬───────┬──────┐# │ Fibra de vidrio │ 0.08 │ $12 │# │ Lana mineral │ 0.05 │ $25 │# │ Espuma poliuretano │ 0.03 │ $40 │# │ Aerogel │ 0.01 │ $120 │# └──────────────────────┴───────┴──────┘# EDO: dT/dt = -k·(T - T_amb)# Condiciones: T(0)=90°C · T_amb=25°C# Horizonte: 30 min# Pregunta operativa:# ¿Cuál es el material más económico que# cumple T(30) > 60°C?
Antes
Papeles, conjeturas, ningún barrido cuantitativo.
El copiloto barre los 4 valores de k y tú decides con la curva en pantalla
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltT_amb, T0 = 25, 90 # Newton coolingk_vals = [0.08, 0.05, 0.03, 0.01]nombres = ['Fibra','Lana','PU','Aerogel']fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,7))for k, nombre in zip(k_vals, nombres):edo = -k*(T - T_amb)sol = desolve_rk4(edo, T, ics=[0,T0],ivar=t, end_points=30,step=0.1)t_v = np.array([float(p[0]) for p in sol])T_v = np.array([float(p[1]) for p in sol])ax.plot(t_v, T_v, lw=2.5, label=nombre)ax.axhline(60, color='red', ls='--', lw=2.5,label='Umbral mínimo (60°C)')ax.set_xlabel('t (min)'); ax.set_ylabel('T (°C)')ax.legend(); ax.grid(alpha=0.3); plt.show()# Decisión: solo Aerogel cumple T(30) > 60°C
Después
Decisión costo-beneficio · Aerogel cumple T(30) > 60°C.
El kit copiloto IA no escribe código por ti — barre los parámetros que tú defines y te devuelve la gráfica que necesitas para decidir. Tú sigues dirigiendo la física.
Bonus interactivo · sistema dinámico 2D
Manipula tú mismo un sistema dinámico
Mueve los sliders y mira el retrato de fase actualizarse en tiempo real · este es el tipo de simulación que construyes en el ebook.
Interactivo BP1 · prueba el método
Mueve los parámetros · ve las EDOs en vivo
Sistema 2D ẋ = αx + βy · ẏ = -βx + αy · cambia α y β para ver cómo cambia el retrato de fase.
Diagnóstico
Espiral estable (sumidero)
En el ebook aprendes a identificar este comportamiento a partir de la traza y determinante del jacobiano · plus implementarlo en SageMath/Python.
El autor
Conoce ¿Quién es el Autor del eBook?
Manuel Alejandro Vivas Riverol
Especialista en Matemática Aplicada · MITx · IPICYT · 15+ años
“Llevo 15+ años enseñando ecuaciones diferenciales y vibraciones. Pasé del lápiz a SageMath y Python — y mi intuición física se volvió código que corre 24/7. Este ebook es lo que me hubiera ahorrado 2 años de trabajo.”
La historia detrás del método
¿Cuando sentiste que la tecnología te dejaba atrás…?
Yo estuve ahí.
Pasé años dando clases de ecuaciones diferenciales con el método clásico: pizarra, tiza, papel. Hasta que un día me di cuenta de que mis alumnos resolvían las EDOs en el examen y al salir no sabían qué hacer con eso. La teoría se quedaba en el aula.
Entonces vino la IA. ChatGPT, Copilot, modelos generativos. Vi a colegas senior bloquearse porque "no programaban hace 20 años", y a junior creer que el prompt lo resolvía todo sin entender la física debajo.
El puente faltaba. Así que lo construí. Aprendí SageMath, integré Python con simulación, conecté la IA como copiloto y no como reemplazo. Lo probé con 200+ alumnos. Funciona.
Este ebook es ese puente. No es teoría seca. No es marketing. Es lo que yo necesitaba hace 10 años y nadie me dio.
Actividad académica y profesional
15+ años enseñando · 200+ clases · 3 instituciones internacionales
Imágenes representativas · selección de archivos del autor
Lo que dicen los compradores
Testimonios reales · ★★★★★ 4.8/5
Verificados por Hotmart y comunidad oficial. NO inventamos testimonios.
Esli TTani Rincón Guillén
Ingeniero · BP1
★★★★★
“Las clases con el profesor Manuel Vivas Riverol son una excelente forma de aprender a modelar problemas físicos, una excelente manera de analizar trabajos de ingeniería y pasarlo a una forma matemática para solución de problemas. Es la mejor manera de llevar a la práctica todo lo que se aprende en el aula de clases y no quedarse con sólo conocimientos teóricos.”
Manuel Benjamín
Doctor en Ciencias · BP1
★★★★★
“Las habilidades modernas de programación van de la mano con el conocimiento firme de la teoría al nivel requerido para incursionar en aplicaciones que pueden representar un beneficio real para estudiantes con diversos niveles de dominio del tema. Se trata de una inversión que vale la pena para quien quiere superarse en este aspecto de los muchos que componen el desarrollo profesional.”
Adolfo Cross Goma
Ingeniero · España · BP1
★★★★★
“He aprendido a modelar sistemas físicos y poblacionales. Aprender a manejar SageMath nos permite realizar cálculos complejos de manera sencilla.”
José Gilberto Otoniel
Ingeniero · tesis sismos · BP1
★★★★★
“He aprendido mucho sobre métodos para solucionar EDs que antes me parecían imposibles. Pude aplicarlas en mi tesis sobre sismos y caos.”
Niko
Ciencias de la salud · BP2
★★★★★
“Aprendí a mi ritmo qué son las EDs. Lo que más me impactó fue modelar el crecimiento logístico bacteriano y el modelo Lotka-Volterra.”
Víctor Manuel Miranda Velázquez
Estudiante · BP2
★★★★★
“Lo recomendaría mucho para los estudiantes que llevaron o van a llevar o están llevando la materia de Ecuaciones Diferenciales porque aquí no solo vas a aprender todo lo necesario para ser un experto en esta materia que es muy importante para muchas áreas — ingeniería, física, matemáticas, economía — además se aprenden las bases como las series, números complejos, programación en SageMath.”
Garantía blindada · 7 días · sin preguntas
Si el código no corre en tu entorno, o no aprendes a modelar tu primera EDO en 7 días — te devolvemos cada peso. Sin trampas. Sin asteriscos.
Inversión
Precio claro · sin sorpresas · garantía 7 días
Plan base
Ebook EDs · Edición 2026
Acceso inmediato + 4 bonos + Copilot IA
Hotmart cobrará en tu moneda local
Pago único · acceso de por vida
- ✓ Ebook 300+ pág + código SageMath/Python
- ✓ 4 bonos interactivos
- ✓ Copilot IA personalizado
- ✓ 7 ejemplos resueltos + Desafíos
- ✓ Garantía 7 días reembolso 100%
⬆ Siguiente nivel · pago adicional
+ Bundle Industrial 5 DI
Climatización · Aguas · Eólica · Micro-red · Biorreactor
-17% solo con la compra del ebook · order bump del checkout
- + 5 cuadernos Python ejecutables
- + Metodología 9 secciones del libro
- + Gemelos digitales industriales
- + NO incluido en el precio del ebook
- + Se agrega con un click en el checkout
Preguntas frecuentes
Resolvemos tus dudas antes del checkout
Resumen de acceso
Tu acceso incluye todo esto:
- Ebook Ecuaciones Diferenciales con SageMath y Python · 300+ páginas
- Bono 1 · Diagnóstico de estabilidad (applet interactivo)
- Bono 2 · Modelado de tanques interconectados (simulador)
- Bono 3 · IA y LLMs aplicados a ecuaciones diferenciales
- Bono 4 · EDs de 2º orden · oscilador armónico + circuito RLC
- Actualizaciones gratuitas durante 5 meses
- Garantía de devolución 7 días · sin preguntas
Pago seguro vía Hotmart · 1 / 3 / 6 / 9 cuotas · garantía 7 días
Lead Magnet · 100 % GRATIS
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De las EDOs al Gemelo Digital — 5 ejemplos resueltos en SageMath + Python
- Cuaderno Python (.ipynb) · 5 sistemas resueltos · ejecuta y modifica
- PDF cheatsheet · comandos clave SageMath + Python · 1 página
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# Ejemplo 1: Crecimiento logístico
from sage.all import *
t = var('t')
y = function('y')(t)
edo = diff(y,t) == 0.6*y*(1-y/10)
sol = desolve_rk4(edo,
ics=[0,0.5])
# Output:
Sistema 1 / 5 · click run ▶
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