Haz tu Simulación. Simulacion de Ecuaciones Diferenciales

Haz tu simulación. Simulacion de Ecuaciones Diferenciales, matemáticas, o en general sistemas físicos, en la siguiente Celda de la manera mas sencilla y efectiva.

simulacion ecuaciones diferenciales

Conocer un lenguaje de programación te permite sentirte mas seguro de tus resultados, además del beneficio directo de poder hacer frente a problemas reales – que cada vez requieren del manejo de datos en cantidades cada vez mas y mas grandes-. Por esta razón en este sitio incluiremos la simulacion de  ecuaciones diferenciales.

SAGE es un software de acceso abierto y muy poderoso para simulación simbólica, numérica y gráfica de matemáticas y más aún de los sistemas físicos.

Con este software puedes entender los conceptos matemáticos y físicos más profundamente y al mismo tiempo obtener mas y mas confianza en tus nuevas habilidades de simulación y modelado de matemáticas, o en nuestro caso de, Ecuaciones Diferenciales.

simulacion ecuaciones diferenciales

EJEMPLO DE LA CAPACIDAD DE SAGE

La anterior figura es un ejemplo de la capacidad de Simulación de SAGE, éste ejemplo se realizo en el notebook de SAGE, pero NO ES NECESARIO instalarlo. Puedes utilizar la celda de SAGE que está mas abajo par correr cualquiera de los siguientes programas:

1.- SAGE      2.- Octave      3.- Máxima      4. -Python

Simulacion ecuaciones diferenciales

INSTRUCCIONES:

I. Ingresa tu código a la casilla de abajo, borrando la suma “1+2”, que hay por defecto:

  1. Ingresa cualquier código en SAGE,  Octave, Máxima o Python de tu Ecuación Diferencial, ó descarga:
  2. El PDF de cualquiera de los ejercicios resueltos de este sitio que hay al final de cada artículo escrito. Puedes ver el INDICE DE EJERCICIOS RESUELTOS AQUÍ (da click aquí).
  3. O suscríbete a este Blog aquí para descargar el manual: CÓMO ENTENDER Y RESOLVER CUALQUIER ECUACIÓN DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN Y SIMULARLA EN SOFTWARE MATEMÁTICO EN 4 PASOS, totalmente gratis.

II. Modifica la casilla lenguage que esta en la parte inferior derecha de la celda y coloca el lenguaje con el que deseas trabajar.

III. Por último, da le click al botón Evaluate, para correr tu código.

Disfrútalo. 😉

Si necesitas ejemplos para utilizar la celda de simulación, encuéntralos en esta liga: Ejemplos de para simular Ecuaciones Diferenciales.

Nota: La celta tiene el código de la suma “1 + 2”, escrita por defecto, la cual puedes editar al igual que en cualquiera de las celdas SAGE de este sitio Web.

Cómo aprender Modelado, Simulación y Aplicación de Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Físicos.

Te sugiero los siguientes pasos:

1.- Sigue el enfoque de Aprender Haciendo o aplicando, y practicando con los mismos ejercicios que estas estudiando. Para traducir los ejercicios al código de SAGE, DESCARGA por 5 dolares el manual: CÓMO ENTENDER Y RESOLVER CUALQUIER ECUACIÓN DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN Y SIMULARLA EN SOFTWARE MATEMÁTICO EN 4 PASOS, con esto empezarás a programar en SAGE.

2.- Descarga los PDF con el código de MATHEMATICA y SAGE que hay en cada uno de los ejercicios resueltos (artículos), que hay en este sitio web y practica en la celda de SAGE de esta página.

Suscribete al blog para recibir mi Newsletter, da click aquí y recibirás como obsequio el manual:  CÓMO ENTENDER Y RESOLVER CUALQUIER ECUACIÓN DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN Y SIMULARLA EN SOFTWARE MATEMÁTICO EN 4 PASOS, totalmente gratis, con lo que empezarás a resolver cualquier EDO lineal en computadora. 😉

IMPORTANTE: Corre las simulaciones que descargaste en esta página, para que practiques.

Con el newsletter recibirás:

  • La actualización de los artículos que aquí publiquemos
  • El PDF del ejercicios resuelto de Ecuaciones Diferenciales con el código de SAGE para que lo simules
  • El aprendizaje de cómo modelar, simular y aplicar las Ecuaciones Diferenciales; es decir, al mismo tiempo aprenderás a resolver y aplicar las Ecuaciones Diferenciales escribiendo el código de programación en SAGE. =)

El newsletter está estructurado para que tengas un aprendizaje progresivo de las Ecuaciones Diferenciales y del software de acceso abierto SAGE.

3.- Sigue la técnica de aprendizaje sencilla que aquí te describo:  “La técnica perfecta para aprender Ecuaciones Diferenciale (Dale Click aquí)“.

4.- Sígueme en mi página de Facebook:

Ecuaciones Diferenciales, Ejercicios y Aplicaciones

En la página de Facebook, estaré estructurando todo para que tu aprendizaje sea progresivo.

5.- Diviértete. 😉

 La recomendación que alguna vez me dieron y me resultó es la de: hacer y luego analizar, se que esto podría ser rebatible en muchos ámbitos de la vida, y con toda razón, el razonamiento detrás de la sugerencia se refería a no dejarse llevar por pensamientos limitantes como:  “No se si puedo hacerlo”…

En lo referente a aprender soy un convencido de que la mejor técnica para adquirir nuevo conocimiento es la de aprender haciendo, es decir, aplicar los pasos que conoces para luego profundizar en el análisis de los conceptos; lee mi artículo: LA TÉCNICA PERFECTA PARA APRENDER ECUACIONES DIFERENCIALES y la FILOSOFÍA DEL BLOG, para más información.

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Quiero saber como solucionar una Ecuación Diferencial de Variables Separables

Quiero Saber como solucionar una Ecuación Diferencial lineal de primer orden (dale click aquí)

Quiero ejemplos de ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales (dale click aquí)

12 pensamientos en “Haz tu Simulación. Simulacion de Ecuaciones Diferenciales

  1. Pingback: Ecuacion diferencial, ejercicios resueltos del libro: Dennis G. Zill 7ª Ed. Capítulo 2.3 (1-5)

    • Que tal David
      Te dejo la respuesta:

      Resolver la ED:

      $$\frac{d y}{(5 – 3 y)^2} = \frac{{dx}}{2 (4 – x)^2}$$

      Resoviendo:

      $$u = 5 – 3 y$$

      $${du} = – 3 d y$$

      $$v = 4 – x$$

      $$d v = – d x$$

      De modo que:

      $$-\frac{1}{3} \int \frac{- 3 d y}{(5 – 3 y)^2} = – \frac{1}{2} \int \frac{- dx}{(4 – x)^2} + C$$

      $$-\frac{1}{3} \int \frac{d u}{u^2} = – \frac{1}{2} \int \frac{d v}{v^2} + C$$

      $$-\frac{1}{3} \int u^{- 2} d u = – \frac{1}{2} \int v^{- 2} d v + C$$

      $$- \frac{1}{3} \frac{u^{- 1}}{- 1} = – \frac{1}{2} \frac{v^{- 1}}{(- 1)} + C$$

      $$ \frac{1}{3 u} = \frac{1}{2 v} + C$$

      Sustituyendo de nuevo:

      $$ \frac{1}{3 (5 – 3 y)} = \frac{1}{2 (4 – x)} + C$$

      $$ \frac{1}{3 (5 – 3 y)} = \frac{1 + 2 (4 – x) C}{2 (4 – x)}$$

      $$ \frac{2 (4 – x)}{1 + 2 (4 – x) C} = 3 (5 – 3 y)$$

      $$\frac{ 8 – 2 x}{1 + 8 C – 2 {Cx}} = 15 – 9 y$$

      $$y = \frac{ 8 – 2 x}{- 9 – 56 C + 18 {Cx}} + \frac{15}{9}$$

      De modo que el resultado es:
      $$y = \frac{ 8 – 2 x}{- 9 + 18 (- 4 + x) C} + \frac{5}{3}$$

  2. Hola Manuel Alejandro, muchas gracias por tus aportes. Quiero preguntarte que codigo debo utilizar en SAGE para indicar una Ecuacion Diferencial de orden (n)? Gracias.

    • Fancisco, necesitas desacoplar la ED de orden “n” en varias de primer orden y resolverlas con el comando: desolve_system(…), aquí un ejemplo:
      Hallar la solución del sistema lineal:

      $x’=x-2y$
      $y’=4x+5y$

      Sabes desacoplar ED’s de orden superior?
      Saludos

  3. Buenas tardes señor Manuel. Usted por casualidad nos puede colaborar con una simulacion de ecuaciones diferenciales ordinarias que se trasporta de 3D a 2D. En matlab. Muchas gracias.

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