Archivo del Autor: Manuel Alejandro Vivas Riverol

Aplicaciones Ecuaciones Diferenciales. Marcapasos de Corazón

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Marcapasos de Corazón

Si aprendes lo que te voy a enseñar en éste artículo sobre Aplicaciones Ecuaciones Diferenciales, conocerás una manera ordenada de Cómo ANALIZAR y MODELAR matemáticamente un Sistema Físico de Primer Orden, aplicando Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Además, utilizarás el Método de Separación de Variables de 3 pasos propuesto en este sitio para simular un marcapaso del corazón.

Cualquier intento para diseñar un sistema debe comenzar con una predicción de su desempeño antes de que el sistema pueda ser diseñado en detalle o construido. Tal predicción es basada sobre una descripción matemática de las características dinámicas del sistema. Esta descripción matemática es llamada Modelo Matemático. Para muchos sistemas físicos, los modelos matemáticos útiles que los describen, están en términos de Ecuaciones Diferenciales.

Katsuhiko Ogata

Metodología para Modelado de un Sistema Físico de Primer Orden

Como vimos en el artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas; Modelos No lienales. La metodología para modelar un sistema físico propuesta por el autor Kasuhico Ogata en su libro System Dynamics es la siguiente:

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Cómo simular un circuito LR en serie, con MATHEMATICA

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Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales en Circuitos Eléctricos tipo LR conectado en serie, con MATHEMATICA

En este artículo aprenderás a aplicar y simular muy fácilmente la Ecuación Diferencial que modela un circuito eléctrico LR conectado en serie utilizando el software para simulación: MATHEMATICA. Esto te permitirá comprobar todos tus ejercicios resueltos de circuitos LR en serie, con lo que podrás aumentar tu confianza en tus resultados.

Para este Efecto utilizaremos la siguiente metodología:

  • Definimos el Esquema o diagrama Eléctrico y los datos, según el ejercicio del artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos
  • Describiremos directamente el código de MATHEMATICA utilizado para modelar el circuito LR (o cualquier ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes y función de entrada constante).
  • Desarrollaremos paso a paso el código en MATHEMATICA según los 4 pasos que hemos utilizado para resolver una ecuación diferencial lineal de 1er orden.

El código aquí utilizado está pensado para servirte en la solución de cualquier problema que involucre una ecuación diferencial lineal de 1er orden de coeficientes constantes y función de entrada constante (función de entrada: la función del segundo miembro de la ecuación (1) que aparece en el artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos), así como en cualquier problema de Circuitos eléctricos LR simples conectados en serie con dichas características. OJO: es muy importante que sustituyamos bien los coeficientes del código al adecuarlo a futuros problemas de EDO’s Lineales de 1er orden con coeficientes constantes y función de entrada constante.

El modelado de un circuito eléctrico proviene de la aplicación básica de las leyes de Kirchoff como lo vimos en el artículo Circuitos Eléctricos y Ecuaciones Diferenciales, así como de conocer las relaciones entre los diferentes componentes del mismo al variar en el tiempo, las más básicas se pueden ver en la Tabla 1, del artículo citado.

Diagrama Eléctrico y los datos, según el ejercicio del artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos

Comenzamos retomando el ejemplo visto en el artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos, el cual es descrito en la Figura 1.

Figura 1. Circuito Eléctrico del tipo LR
Figura 1. Circuito Eléctrico del tipo LR

Datos:

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