Haz tu simulación. Simulacion de Ecuaciones Diferenciales, matemáticas, o en general sistemas físicos, en la siguiente Celda de la manera mas sencilla y efectiva.
Conocer un lenguaje de programación te permite sentirte mas seguro de tus resultados, además del beneficio directo de poder hacer frente a problemas reales – que cada vez requieren del manejo de datos en cantidades cada vez mas y mas grandes-. Por esta razón en este sitio incluiremos la simulacion de ecuaciones diferenciales.
SAGE es un software de acceso abierto y muy poderoso para simulación simbólica, numérica y gráfica de matemáticas y más aún de los sistemas físicos.
Con este software puedes entender los conceptos matemáticos y físicos más profundamente y al mismo tiempo obtener mas y mas confianza en tus nuevas habilidades de simulación y modelado de matemáticas, o en nuestro caso de, Ecuaciones Diferenciales.
La anterior figura es un ejemplo de la capacidad de Simulación de SAGEMATH, éste ejemplo se realizo en el notebook de SAGEMATH, pero NO ES NECESARIO instalarlo. Puedes utilizar la celda de SAGE que está mas abajo par correr cualquiera de los siguientes programas:
i.- SAGE ii.- Octave iii.- Máxima vi. -Python
Simulacion ecuaciones diferenciales
INSTRUCCIONES:
I. Ingresa tu código a la casilla de abajo, borrando la suma «1+2», que hay por defecto:
- Ingresa cualquier código en SAGE, Octave, Máxima o Python de tu Ecuación Diferencial, ó descarga:
- El PDF de cualquiera de los ejercicios resueltos de este sitio que hay en nuestra tienda para profesores. Puedes ver el INDICE DE EJERCICIOS RESUELTOS AQUÍ (da click aquí).
- O suscríbete a este Blog aquí para descargar el manual: CÓMO ENTENDER Y RESOLVER CUALQUIER ECUACIÓN DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN Y SIMULARLA EN SOFTWARE MATEMÁTICO EN 4 PASOS, totalmente gratis.
II. Modifica la casilla lenguage que esta en la parte inferior derecha de la celda y coloca el lenguaje con el que deseas trabajar.
III. Por último, da le click al botón Evaluate, para correr tu código.
Disfrútalo. 😉
Si necesitas ejemplos para utilizar la celda de simulación, encuéntralos en esta liga: Ejemplos de para simular Ecuaciones Diferenciales.
Nota: La celta tiene el código de la suma «1 + 2», escrita por defecto, la cual puedes editar al igual que en cualquiera de las celdas SAGE de este sitio Web.
Cómo aprender Modelado, Simulación y Aplicación de Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Físicos.
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- Realizar Modelado Matemático
- Aplicar los algoritmos de solución. Te enseñamos a saber:
- ¿Por donde Empezar cuando tengo una ED enfrente?
- ¿Qué tipo de Ecuacion Diferencial tengo enfrente?
- ¿Qué método emplear para resolve la ED que tengo enfrente?
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La recomendación que alguna vez me dieron y me resultó es la de: hacer y luego analizar, se que esto podría ser debatible en muchos ámbitos de la vida, y con toda razón, el razonamiento detrás de la sugerencia se refería a no dejarse llevar por pensamientos limitantes como: «No se si puedo hacerlo»…
En lo referente a aprender soy un convencido de que la mejor técnica para adquirir nuevo conocimiento es la de aprender haciendo, es decir, aplicar los pasos que conoces para luego profundizar en el análisis de los conceptos; lee mi artículo: LA TÉCNICA PERFECTA PARA APRENDER ECUACIONES DIFERENCIALES y la FILOSOFÍA DEL BLOG, para más información.
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Quiero saber como solucionar una Ecuación Diferencial de Variables Separables
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Pingback: Ecuacion diferencial, ejercicios resueltos del libro: Dennis G. Zill 7ª Ed. Capítulo 2.3 (1-5)
dy/(5-3y)^2=dx/2(4-x)^2
Que tal David
Te dejo la respuesta:
Resolver la ED:
$$\frac{d y}{(5 – 3 y)^2} = \frac{{dx}}{2 (4 – x)^2}$$
Resoviendo:
$$u = 5 – 3 y$$
$${du} = – 3 d y$$
$$v = 4 – x$$
$$d v = – d x$$
De modo que:
$$-\frac{1}{3} \int \frac{- 3 d y}{(5 – 3 y)^2} = – \frac{1}{2} \int \frac{- dx}{(4 – x)^2} + C$$
$$-\frac{1}{3} \int \frac{d u}{u^2} = – \frac{1}{2} \int \frac{d v}{v^2} + C$$
$$-\frac{1}{3} \int u^{- 2} d u = – \frac{1}{2} \int v^{- 2} d v + C$$
$$- \frac{1}{3} \frac{u^{- 1}}{- 1} = – \frac{1}{2} \frac{v^{- 1}}{(- 1)} + C$$
$$ \frac{1}{3 u} = \frac{1}{2 v} + C$$
Sustituyendo de nuevo:
$$ \frac{1}{3 (5 – 3 y)} = \frac{1}{2 (4 – x)} + C$$
$$ \frac{1}{3 (5 – 3 y)} = \frac{1 + 2 (4 – x) C}{2 (4 – x)}$$
$$ \frac{2 (4 – x)}{1 + 2 (4 – x) C} = 3 (5 – 3 y)$$
$$\frac{ 8 – 2 x}{1 + 8 C – 2 {Cx}} = 15 – 9 y$$
$$y = \frac{ 8 – 2 x}{- 9 – 56 C + 18 {Cx}} + \frac{15}{9}$$
De modo que el resultado es:
$$y = \frac{ 8 – 2 x}{- 9 + 18 (- 4 + x) C} + \frac{5}{3}$$
excelente, maravilloso, soy medico y hago modelos con ecuaciones diferenciales
Hola Manuel Alejandro, muchas gracias por tus aportes. Quiero preguntarte que codigo debo utilizar en SAGE para indicar una Ecuacion Diferencial de orden (n)? Gracias.
Fancisco, necesitas desacoplar la ED de orden «n» en varias de primer orden y resolverlas con el comando: desolve_system(…), aquí un ejemplo:
Hallar la solución del sistema lineal:
$x’=x-2y$
$y’=4x+5y$
Sabes desacoplar ED’s de orden superior?
Saludos
Hola maestro podrías ayudarme con esta ecuacion dy/dx=2x – 3y
Hola Gustavo
Es una ED Lineal de primer orden:
$\frac{dy}{dx}=2x-3y$
es igual a:
$\frac{dy}{dx} + 3y = 2x$
Lo puedes resolver siguiendo los pasos de el siguiente artículo:
Ecuación Diferencial Lineal de Primer Orden, click aquí
El resultado es:
$y(x) = \frac{2}{3}x – \frac{2}{9} + Ce^{-3x}$
Saludos
Pueden resolver esta ecuacion diferencial dy/dx=2x-3y
Hola Luis
Ya hemos contestado esta misma pregunta.
Revisa el siguiente enlace donde le contesto a Gustavo, la misma pregunta:
ED Lineal del tipo: $\frac{dy}{dx}=ax-by$, click aquÍ
Buenas tardes señor Manuel. Usted por casualidad nos puede colaborar con una simulacion de ecuaciones diferenciales ordinarias que se trasporta de 3D a 2D. En matlab. Muchas gracias.
Hola Tatiana, gracias por conactarnos
¿Te refieres a una ED de 3er Orden a una de 2o Orden?
Si es así, en MATLAB, podría ser un problema elaborado.
Si te parece mándame lo que te pidieron con precisión, de ser posible, mándame una foto de el ejercicio o problema.
Envíamelo al correo: [email protected]
Saludos
´Como realizar un programa en MATLAB, el cual pueda resolver ecuaciones diferenciales de variables separables, exactas, bernoulli, de variación de parámetros, lineales, y homogéneas, sin embargo ademas de resolverlas el programa tendría que exponer que método es y su solución.
Utiliza condicionales Charly, y programas específicos para cada una de las EDs de primer orden.
Si necesitas que lo realicemos, te comento que a menos que lo necesites para el 15 del próximo mes de octubre, desafortunadamente no podremos ayudarte. Saludos
con que software puedo graficar la EDP u(x,t)=-1/2 [sen(x+t)+sen(x-t)]+senx
Puedes utilizar sagemath kike, puedes instalarlo bajando el archivo .exe desde acá. SAGEMATH, click aquí, por supuesto que MATLAB y MATHEMATICA te pueden servir, si necesitas apoyo personal (es con costo) escríbeme por inbox desde la página de facebook, click aquí, del sitio, espero cualquiera de estas opciones te puedan servir. Un saludo kike.
hola , buenas noches donde puedo graficar ecuaciones en diferencias ?
Carmen, la misma respuesta que le hice a prage, Saludos
hola buenas noches , donde puedo graficar ecuaciones en diferencias ?
Hola prage, yo recomiendo utilizar sagemath, que es software abierto, pero bien puedes utilizar python (que tambien es gratis) o los mas tradicionles como MATLAB y/o MATHEMATICA (que es el que utilizo en éste blog) que son de paga. Ahora, si te refieres a algun recurso online, te comento que hay varios para graficar funciones (habiendo resuelto la ED), como ésta que te dejo en éste enlace, click aquíEspero te sirva. Saludos
Hola! como seria el código para grafiar:
y» + 2y’ + 2y = (e ^(-t) ) * sin (t) ??
Muchas gracias
Puedes utilizar el siguiente código para resolver la ED, Bea. Copialo y pegalo en la celda.
#### t = var('t') y = function('y')(t) ode = diff(y,t,2)+2*diff(y,t)+2*y==e^(-t)*sin(t) soln = desolve(ode,y) show(soln)Ahora, para graficar necesitas conocer las condiciones iniciales y obtener los valores para los parametros K1, K2.
Si suponemos que k1,k2=1 la gráfica puedes obtenerla con el siguiente código:
##### t = var('t') k1 = 1 k2 = 1 y = lambda t:-1/2*t*e*(-t)*cos(t)+(k1*sin(t)+k2*cos(t))*e^(-t) plot(y(t),(t,-5,5),ymax=50,ymin=-50)como introduzco el código y donde en la app en línea o local
Asael, copia el código que está en ésta linea de comentario y pégalo en la celda de ésta misma página, luego dale evaluate. También puedes copiar de cualquiera de las páginas donde tengo ejemplos (aquí dos ejemplos: Método de Euler ó Ecuaciones Diferenciales con SAGEMATH ) o escribelos tu mismo si ya tienes alguna noción.
Espero te sirva mi respuesta. Saludos
Tengo cuatro ecuaciones que no he podido resolver, te agradecería…
dy/dx=ye^(y(y+1))
dy/dx=y(y^(2)+1)(y-1)
dy/dx=y^(2)ln(y+1)
dy/dx=y*cos(y)
:'(
Leonardo, con gusto te ayud, solo que éstas son con costo, son ED’s no lineales y requieren de mayor desarrollo, Comunicate por inbox de la página de fans de facebook del sitio. Te parece?
Saludos
PD. página fans fecbook
Se sabe que la población de cierta comunidad aumenta en una razón proporcional a la
cantidad de personas que tiene en cualquier momento. Si la población se cuadriplico en
diez años, ¿en cuánto tiempo se duplico y en cuanto tiempo se quintuplicará?
Marel, resuelve:
$$P'(t)=kP(t)$$
y utiliza:
$P(10)=4P$, para encontrar: $k$,
Teniendo $P(t)$ resuelve para $t$ utilizando: $P(t)=2P$
Saludos
tengo la siguiente pregunta:TENGO UNA ECUACION EN QUE y=8.4x/12, los resultados de x =-1.75 y=-1.22, al dividir y/x=0.69, este 0.69 es la derivada de la funcion 8.4x/12
David, ese es un problema de otro grado educativo. Me parece que es de secundaria, Podrías dirigirte a una página de esos temas. Te convendría mucho más. Saludos
GRACIAS, MUY INTERESANTE SU DIDACTICA
me podrías ayudar con esta ecuación saludos Y’=3x me pide que se realize en un programa de simulación como seria gracias.
Saludos Daniel
buenos dias me podria ayudar a graficar las siguientes ecuaciones
x’=-0,02xy+0,08z^2
y’=-0,02xy+0,08z^2
z’=0,04xy-0,16z^2
Hola Pedro,
Podemos verlo en una asesoría
La ayuda gratuita es para EDs de 1 orden separables unicamente, pero con mucho gusto te puedo dar un a asesoria para que cualquier duda sobre sistemas pueda aclarartelas.
puedes enviarme un mensaje directo al buzón de nuestra pagina de fans, acá el enlace:
https://www.facebook.com/EcuacionDiferencialAplicaciones