INDICE DE ECUACION DIFERENCIAL EJERCICIOS RESUELTOS

Indice de Ejercicios resueltos de Ecuacion Diferencial Ejercicios Resueltos.

Incluye: los libros de Dennis G. Zill y otros.

Ecuacion diferencial ejercicios resueltos en esta página encontrarás la mayoría de los ejercicios publicados en éste blog (AUNQUE NO TODOS) sobre la materia de ecuaciones diferenciales. Los ejercicios están clasificados por temas y subtemas en algunos casos.

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Ecuaciones Diferenciales Separables

Ejemplos miscelaneos

Ejemplo 0

Ejemplos 1-5

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, “Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera”, 7ma Ed., Capítulo 2.2

Problemas 1,2,3,4,5

Ecuaciones Diferenciales Lineales

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, “Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera”, 7ma Ed., Capítulo 2.3

Ejercicios del 1-24. Solución General de una ED lineal y su intervalo mas largo “I” donde se encuentra definida

Ejer 1-5, Ejer 6-10, Ejer 10-11, Ejer 12-13,

Ejer 14, Ejer 15, Ejer 16, Ejer 17, Ejer 18,

Ejer 19, Ejer 20, Ejer 21, Ejer 22, Ejer 23, Ejer 24,

Ejercicios del 25-30 Solución del Problema con Valores Iniciales (PVI), y su intervalo mas largo “I” de solución

Ejer 25, Ejer 26, Ejer 27, Ejer 28, Ejer 29, Ejer 30

Problemas 31-34. Problemas de Valores Iniciales con Ecuaciones Diferenciales Definidas por partes y sus Gráficas.

Ejer 31, Ejer 32, Ejer 33, Ejer 34

Ejer 35, Ejer 36, Ejer 37 , Ejer 38, Ejer 39

Ecuaciones Diferenciales Exactas

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, “Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera”, 7ma Ed., Capítulo 2.4

Ejercicios del 3,5,6,7,8. Determine si la ecuación diferencial dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

Problemas 3,5,6,7,8 

Ejemplos del miscelaneos.

Ejemplos 1-3

Ecuaciones Diferenciales Resueltas por Sustitución

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, “Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera”, 7ma Ed., Capítulo 2.5

Ecuaciones Diferenciales Homogéneas

Ejercicios del 1,2,3,4,6. Resuelva la ecuación diferencial dada usando las sustituciones adecuadas.

Problemas 1,2,3,4,6

Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli

Ejercicios del 15,16,17,18,19. Resuelva la ecuación diferencial dada usando las sustituciones adecuadas.

Problemas 15,16,17,18,19 

Reducción a separación de variables

En los problemas 23 a 27 resuelva la ecuación diferencial dada usando una sustitución adecuada.

Problemas 23, 25, 27

Resuelva el problema con valores iniciales (PVI)

Problema 29

 

Un Método Numérico

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, “Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera”, 7ma Ed., Capítulo 2.6

Ecuaciones Diferenciales Resueltas por el Método de Euler

Ejercicios del 1,2. Use el Método de Euler para obtener un aproximación a 4 decimales del valor indicado, ejecutando a mano la ecuación de recursión $y_{n+1}=y_{n} + h f(x_{0},y_{0})(x – x_{0})$, usando primero $h=0.1$ y después usando $h=0.05$

Use el método de Euler para obtener una aproximación a cuatro decimales del valor indicado. Primero utilice $h=0.1$ y después utilice $h=0.05$. Determine una solución explicita para cada problema

Factores Integrantes (ED’s de Bernoulli, No exactas hechas exactas y lineales)

Ejercicios para resolver ED’s lineales mediante encontrar el Factor Integrante:

 

Modelos Lineales (aplicaciones)

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, “Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera”, 7ma Ed., Capítulo 3.1

Problema 29, Problema 31

Problema 45

 

Modelos NO Lineales (aplicaciones)

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, “Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera”, 7ma Ed., Capítulo 3.2

Problema 1,3, Problema 5, Problema 20

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TÉCNICAS PERFECTAS PARA APRENDER

La mejor forma de aprender es haciendo, esto te lleva eventualmente a dominar tus habilidades, una de las estratégias más usadas actualmente dentro de la educación constructivista es guiar al alumno para que desarrolle sus métodos y técnicas que le permitan adueñarse del conocimiento , dentro de esta estrategia, en muchos países que han adoptado la educación basada en competencias, los maestros les enseñan sus propias técnicas a los alumnos para que ellos partan de ese conocimiento y generen  nuevo, es por esto que comparto contigo mis propias estrategias de aprendizaje describiendote el proceso de razonamiento en los ejercicios de tal manera que puedas adoptarlo y mejorarlo.

En mi manual:

CÓMO ENTENDER Y RESOLVER CUALQUIER ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL DE PRIMER ORDEN Y SIMULARLA CON SOFTWARE MATEMATICO EN 4 PASOS

Desarrollo paso a paso de la estrategia para resolver EDO’s Lineales de primer orden de tal manera que puedas rápidamente aplicar el concepto, mediante una metodología sólida, práctica y efectiva.

Además explico de donde surge dicha estrategia y cómo se vincula con la estrategia para resolver Ecuaciones Diferenciales Exactas, con lo que tendrás un puente para seguir creando conocimiento.

Dale click al link o la presentación de abajo y comienza a utilizar el método y simularlo por computadora.

PD. la sumilación por computadora lo puedes hacer en la celda de SAGE que he habilitado para ti en la página: Haz tu Simulación, da click aquí.

CÓMO ENTENDER Y RESOLVER CUALQUIER ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL DE PRIMER ORDEN Y SIMULARLA CON SOFTWARE MAT… by Manuel Alejandro Vivas Riverol

 

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27 pensamientos en “INDICE DE ECUACION DIFERENCIAL EJERCICIOS RESUELTOS

  1. Pingback: Cómo Hallar la Solución del PVI con una Ecuación Diferencial Definida en partes | ecuacion diferencial ejercicios resueltos

  2. Pingback: Cómo Hallar la Solución del PVI con una Ecuación Diferencial Definida en partes |

  3. hola diculpa como resolveria la siguiente ecuacion diferencial suponiendo que es exacta, necesito encontrar el valor de k (6xy3 + cos y) dx + (2kxy – x sen y) dy = 0

    • Daniel
      Solo necesitas utilizar el CRITERIO para DEFINIR la EXACTITUD en una ED:
      $$ \frac{{\delta}M}{{\delta}y} =\frac{{\delta}N}{{\delta}x}$$

      donde, si la ED es:
      $$\left ( 6xy^{3}+\cos y \right )dx + \left ( 2kxy-x \sin y \right )dy= 0$$

      entonces:
      $M = 6yx^{3}+\cos$ y $N= 2kxy-x\sin{y}$$
      Las igualas y despejas la “k”.

    • hola Andres
      Depende de la edicion.
      Para el libro que utilizo los puedes encontrar a partir de la página # 62
      El libro es:
      Dennis G. Zill, Michael Cullen. (2009). Ecuaciones Exactas. En Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera(62). México: CENGAGE learning.

  4. gracias me pueden ayudar a resolver este problema que no tengo idea como se resuelven¡
    Halle la solución general implícita o explícita de cada ED
    dy/dx=1+y/x
    (x+2y)dx+(2x+y)dy=0
    dy/dx=(√(x+y)+√(x-y))/(√(x+y)-√(x-y))

  5. hola tengo dos ejercicios que no se resolver me podrías indicar donde los puedo encontrar?
    y”’-6y”+11y’-6y=2xe^-2
    y”-6y’+25y=50t^3-36t^2-63 t+18

  6. buenas tardes Manuel
    tengo un ejercicio de ecuaciones de bernoulli que no he podido resolver me podras dar alguna sugerencia de algun ejemplo parecido??

    xy (1+xy^2) dy/dx =1 y(1)=0

    • Que tal Marco
      Es una ecuación de Bernoulli si consideras que la variable independiente es $y$ en vez de $x$
      De modo que, la ecuación original:
      $xy(1+xy^{2})\frac{dy}{dx}=1$
      Se transforma de la siguiente forma:
      $xy(1+xy^{2})dy=dx$
      $xy(1+xy^{2})=\frac{dx}{dy}$
      $xy+x^{2}y^{3}=\frac{dx}{dy}$
      $x^{2}y^{3}=\frac{dx}{dy}-xy$
      Por último:
      $\frac{dx}{dy}-yx = y^{3}x^{2}$
      Una vez obtenida la forma estándar, solo sigue los pasos del siguiente artícullo:
      Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli, click aquí
      Saludos

  7. Hola me ayudaría con estos problemas….

    20). 3(1+t^2) de/de=2ty (y^3-1)

    26). doy/dx= sen(x+y)

    Son problemas de la sección 2.5 que no se muestran aquí para poder analizarlo…Podría ayudarme.

  8. buen dia, queria comentarte si me puedes orientar a resolver la ED dy/dx+7xy=f(x) y(0)=1 dado f(x)= (1, 0<x3) , para verificar si estoy realizando bien elproceso. Te agradezco

    • Hola Edgar
      Los datos:
      $\frac{dm}{dt}\alpha A (C_{s} – C(t))$
      $m = V C(t)$
      Esto implica:
      $V \frac{dC}{dt} = D A (C_{s} – C(t))$
      Donde D, la he puesto como constante de proporcionalidad (D: Difusión)
      La anterior es una ED separable que se puede resolver por el método de lsiguiente artículo: Ecuaciones Diferenciales Separables, click aquí
      Al separarla debe quedar:
      $\frac{dC}{C_{s}-C(t)} = D\frac{A}{V}dt$
      La solución sustituyendo los valores iniciales: $C(0)=C_{o}$ debe ser:
      $C(t)=C_{s}-(C_{s}-C_{o})e^{-D\frac{A}{V}t}$

      Saludos

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