INDICE DE ECUACION DIFERENCIAL EJERCICIOS RESUELTOS

40 comentarios / Por /

Indice de Ejercicios resueltos de Ecuacion Diferencial Ejercicios Resueltos.

Incluye: los libros de Dennis G. Zill y otros.

Ecuacion diferencial ejercicios resueltos en esta página encontrarás la mayoría de los ejercicios publicados en éste blog (AUNQUE NO TODOS) sobre la materia de ecuaciones diferenciales. Los ejercicios están clasificados por temas y subtemas en algunos casos.

ecuacion diferencial ejercicios resueltos

Ecuaciones Diferenciales Separables

Ejemplos miscelaneos

Ejemplo 0

Ejemplos 1-5

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, «Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera», 7ma Ed., Capítulo 2.2

Problemas 1,2,3,4,5

 

Ecuaciones Diferenciales Lineales

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, «Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera», 7ma Ed., Capítulo 2.3

Ejercicios del 1-24. Solución General de una ED lineal y su intervalo mas largo «I» donde se encuentra definida

Ejer 1-5, Ejer 6-10, Ejer 10-11, Ejer 12-13,

Ejer 14, Ejer 15, Ejer 16, Ejer 17, Ejer 18,

Ejer 19, Ejer 20, Ejer 21, Ejer 22, Ejer 23, Ejer 24,

Ejercicios del 25-30 Solución del Problema con Valores Iniciales (PVI), y su intervalo mas largo «I» de solución

Ejer 25, Ejer 26, Ejer 27, Ejer 28, Ejer 29, Ejer 30

Problemas 31-34. Problemas de Valores Iniciales con Ecuaciones Diferenciales Definidas por partes y sus Gráficas.

Ejer 31, Ejer 32, Ejer 33, Ejer 34

Ejer 35, Ejer 36, Ejer 37 , Ejer 38, Ejer 39

 

Ecuaciones Diferenciales Exactas

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, «Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera», 7ma Ed., Capítulo 2.4

Ejercicios del 3,5,6,7,8. Determine si la ecuación diferencial dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

Problemas 3,5,6,7,8 

Ejemplos del miscelaneos.

Ejemplos 1-3

 

Ecuaciones Diferenciales Resueltas por Sustitución

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, «Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera», 7ma Ed., Capítulo 2.5

Ecuaciones Diferenciales Homogéneas

Ejercicios del 1,2,3,4,6. Resuelva la ecuación diferencial dada usando las sustituciones adecuadas.

Problemas 1,2,3,4,6

Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli

Ejercicios del 15,16,17,18,19. Resuelva la ecuación diferencial dada usando las sustituciones adecuadas.

Problemas 15,16,17,18,19 

Reducción a separación de variables

En los problemas 23 a 27 resuelva la ecuación diferencial dada usando una sustitución adecuada.

Problemas 23, 25, 27

Resuelva el problema con valores iniciales (PVI)

Problema 29

Ecuaciones Diferenciales No lineales

EDs no lineles de Primer Orden

Ecuaciones Diferecniales de Riccati: Problemas Resueltos

Un Método Numérico

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, «Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera», 7ma Ed., Capítulo 2.6

Ecuaciones Diferenciales Resueltas por el Método de Euler

Ejercicios del 1,2. Use el Método de Euler para obtener un aproximación a 4 decimales del valor indicado, ejecutando a mano la ecuación de recursión $y_{n+1}=y_{n} + h f(x_{0},y_{0})(x – x_{0})$, usando primero $h=0.1$ y después usando $h=0.05$

Use el método de Euler para obtener una aproximación a cuatro decimales del valor indicado. Primero utilice $h=0.1$ y después utilice $h=0.05$. Determine una solución explicita para cada problema

 

Factores Integrantes

    ED’s de Bernoulli, No exactas hechas exactas y lineales

    Ejercicios resueltos de ED’s mediante encontrar el Factor Integrante:

 

Modelos Lineales (aplicaciones)

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, «Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera», 7ma Ed., Capítulo 3.1

Problema 29, Problema 31

Problema 45

Modelos NO Lineales (aplicaciones)

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, «Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera», 7ma Ed., Capítulo 3.2

Problema 1,3, Problema 5, Problema 20

La Transformada de Laplace

Extraídos del libro de Dennis G. Zill, «Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera», 10ma Ed., Capítulo 7.1

Problema 32

Matemáticas simbólicas

Simulación y Graficación de Ecuaciones Diferenciales con SAGEMATH

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    • Dominar tus habilidades, una de las estrategias más usadas actualmente dentro de la educación constructivista es guiar al alumno para que desarrolle sus métodos y técnicas que le permitan 

    • Adueñarse del conocimiento, dentro de esta estrategia, en muchos países que han adoptado la educación basada en competencias, los maestros les enseñan sus propias técnicas a los alumnos para que ellos partan de ese conocimiento y generen  nuevo, es por esto que comparto contigo mis propias estrategias de aprendizaje describiéndote el proceso de razonamiento en los ejercicios de tal manera que puedas

40 comentarios en “INDICE DE ECUACION DIFERENCIAL EJERCICIOS RESUELTOS”

  1. Daniel

    hola diculpa como resolveria la siguiente ecuacion diferencial suponiendo que es exacta, necesito encontrar el valor de k (6xy3 + cos y) dx + (2kxy – x sen y) dy = 0

    Responder
    1. Manuel Alejandro Vivas Riverol

      Daniel
      Solo necesitas utilizar el CRITERIO para DEFINIR la EXACTITUD en una ED:
      $$ \frac{{\delta}M}{{\delta}y} =\frac{{\delta}N}{{\delta}x}$$

      donde, si la ED es:
      $$\left ( 6xy^{3}+\cos y \right )dx + \left ( 2kxy-x \sin y \right )dy= 0$$

      entonces:
      $M = 6yx^{3}+\cos$ y $N= 2kxy-x\sin{y}$$
      Las igualas y despejas la «k».

      Responder
    1. Manuel Alejandro Vivas Riverol

      hola Andres
      Depende de la edicion.
      Para el libro que utilizo los puedes encontrar a partir de la página # 62
      El libro es:
      Dennis G. Zill, Michael Cullen. (2009). Ecuaciones Exactas. En Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera(62). México: CENGAGE learning.

      Responder
  3. andres

    gracias me pueden ayudar a resolver este problema que no tengo idea como se resuelven¡
    Halle la solución general implícita o explícita de cada ED
    dy/dx=1+y/x
    (x+2y)dx+(2x+y)dy=0
    dy/dx=(√(x+y)+√(x-y))/(√(x+y)-√(x-y))

    Responder
  4. Cristóbal

    hola tengo dos ejercicios que no se resolver me podrías indicar donde los puedo encontrar?
    y»’-6y»+11y’-6y=2xe^-2
    y»-6y’+25y=50t^3-36t^2-63 t+18

    Responder
  5. Marco

    buenas tardes Manuel
    tengo un ejercicio de ecuaciones de bernoulli que no he podido resolver me podras dar alguna sugerencia de algun ejemplo parecido??

    xy (1+xy^2) dy/dx =1 y(1)=0

    Responder
    1. Manuel Alejandro Vivas Riverol

      Que tal Marco
      Es una ecuación de Bernoulli si consideras que la variable independiente es $y$ en vez de $x$
      De modo que, la ecuación original:
      $xy(1+xy^{2})\frac{dy}{dx}=1$
      Se transforma de la siguiente forma:
      $xy(1+xy^{2})dy=dx$
      $xy(1+xy^{2})=\frac{dx}{dy}$
      $xy+x^{2}y^{3}=\frac{dx}{dy}$
      $x^{2}y^{3}=\frac{dx}{dy}-xy$
      Por último:
      $\frac{dx}{dy}-yx = y^{3}x^{2}$
      Una vez obtenida la forma estándar, solo sigue los pasos del siguiente artícullo:
      Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli, click aquí
      Saludos

      Responder
  6. Paul

    Hola me ayudaría con estos problemas….

    20). 3(1+t^2) de/de=2ty (y^3-1)

    26). doy/dx= sen(x+y)

    Son problemas de la sección 2.5 que no se muestran aquí para poder analizarlo…Podría ayudarme.

    Responder
  7. alejandra

    buen dia, queria comentarte si me puedes orientar a resolver la ED dy/dx+7xy=f(x) y(0)=1 dado f(x)= (1, 0<x3) , para verificar si estoy realizando bien elproceso. Te agradezco

    Responder
    1. Manuel Alejandro Vivas Riverol

      Hola Edgar
      Los datos:
      $\frac{dm}{dt}\alpha A (C_{s} – C(t))$
      $m = V C(t)$
      Esto implica:
      $V \frac{dC}{dt} = D A (C_{s} – C(t))$
      Donde D, la he puesto como constante de proporcionalidad (D: Difusión)
      La anterior es una ED separable que se puede resolver por el método de lsiguiente artículo: Ecuaciones Diferenciales Separables, click aquí
      Al separarla debe quedar:
      $\frac{dC}{C_{s}-C(t)} = D\frac{A}{V}dt$
      La solución sustituyendo los valores iniciales: $C(0)=C_{o}$ debe ser:
      $C(t)=C_{s}-(C_{s}-C_{o})e^{-D\frac{A}{V}t}$

      Saludos

      Responder
    1. Manuel Alejandro Vivas Riverol

      Hola Henry,
      Es una ED de 1er Orde, puedo ayudarte con el ejercicios paso a paso mediante mi servicio de fiverr, click aquí son mucho gusto.
      De momento te dejo la solución en SAGE:

      Saludos

      Responder
      2. Manuel Alejandro Vivas Riverol

        Hola
        Con gusto te ayudo.
        De momento la ayuda la brindo mediante mi servicio de fiverr, click aquí

        Te puedo resolver hasta 3 Ecuaciones por $5 USD, esto me sirve para poder seguir brindando éste servicio, ¿como ves?
        Espero poder servirte.
        Saludos

  13. deivi

    saludos buenas. me gustaria saber si me puedes ayudar con un ejercicio de sistemas de ecuasiones de denis zill. ya que en you tube no hay mucho material sobre

    Responder
    1. Manuel Alejandro Vivas Riverol

      Hola delvi.
      Claro que si. Con mucho gusto te ayudo y te resuelvo tu ejercicio. Envíamelo al correo ecuaciondiferencialavr@gmail.com
      Para que te pueda ayudar y enviarte un ejercicio resuelto paso a paso, te hago una propuesta:
      En este tiempo tengo varios ejercicios de uds los usuarios, que me han enviado para resolver; es por eso que estoy atendiendo mediante una aportación al sitio.
      De ésta forma puedo hacerme un tiempo para enviarte una respuesta detallada, que te haga entender le procedimiento para poder resolver los otros sistemas que te dejen de tarea. ¿Te parece?
      Envíame tu ejercicio al correo mencionado:
      ecuaciondiferencialavr@gmail.com

      Responder
  15. Marcelo

    Te agradezco mucho por este blog. Tiene absolutamente todo lo que se necesita para aprender, muy bien explicado y agradable para leer, y por lo visto respondes todas las dudas. Muchas gracias por tu esfuerzo.

    Responder
  16. Diego Alexander

    Hola Manuel quiero felicitarte por tu blog hoy lo encontré y esta brutal, me gustaría que me recomendaras algunos libros o libros sobre ecuaciones diferenciales enfocado mas bien en tener una base solida, no tanto en aplicaciones. Gracias.

    Responder
    1. Manuel Alejandro Vivas Riverol

      Muchas gracias Diego por tu comentario. Soy ingeniero y la parte que mas me gusta es la de aplicaciones, así que uso pocos libros más teoricos que aplicativos, uno de los que recurdo que he utilizado es: Shair Ahmaad y Antonio Ambrosetti, «A textbook on Ordinary Differential Equations», Second Edition, Springter. Espero te sirva. Saludos.

      Responder
    1. Manuel Alejandro Vivas Riverol

      Mario, gracias por tu comentario, te dejo un enlace a un problema de orden superior que tengo en el blog: circuito electrico mixto, el resto de los problemas de orden superior, te puedo ayudar a resolverlos con costo, para eso escribeme a: ecuaciondiferencialavr@gmail.com y envíamelos
      Te comento que estoy construyendo un sitio web con membresía donde podrás acceder a problemas actuales de mucho interés; incluiré los temas:
      – EDs de 2o orden o superior
      – Sistemas de EDs
      – Laplace
      – Series de potencias
      – Fourier
      – Métodos numéricos para EDs ordinarias y EDP
      – EDP: Ecuacion del calor, Ecuacion de la onda
      – Otros
      Hasta hoy estoy pensando en:
      – Diseño de un colector solar (Energía)
      – Un problema de edificios en terremotos, y otro de propagación de epidemias (Civil y biología/medicina), para sistemas de EDs
      – Solución de la ecuacion de Schrödinger (computación cuántica o nanotecnología), para soluciones en series de EDs
      – Decodificación de un archivo de sonido (análisis de señales),
      – Simulación del atractor de Lorenz (sistemas complejos),
      – Circuitos Eléctricos de 2o Orden (Laplace),
      – Linearización de sistemas no lineales y la ecuaciones de Euler – lagrange(física), para EDs lineales de 2o Orden
      – Diseño de un sistema de aterrizaje para viajes interplanetarios (Mecánica/aeronautica), para Análisis de sistemas
      – Solución mediane transformada de Laplace de la Ecuación de la Onda, para EDP
      – Entre otros,
      Y seguiré agregando problemas de aplicación que sean de mucho interés.
      Si te parece interesante mantente al tanto del lanzamiento que será a finales de mayo. Saludos

      Responder

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